1) Zistite pomocu Hornerovej schemy kolkonasobnym korenom polynomu g(x)=(1+i)x^4-4x^3+(3-i)x^2-2x je cislo c=1-i
2a) Pomocou Euklidovho algoritmu najdite d(x)=(fx,gx)
2b) Najdite dx=ux*fx+vx*gx
    fx=3x^5+5x^4-16x^3-6x^2-5x-6
    gx=3x^4-4x^3-x^2-x-2
3) Rieste kubicku rovnicu f(x)=x^3+18x+15 v C
4a) pomocou Euklidovho algoritmu najdite dx=(fx,gx)
4b) Najdite ux,vx, tak aby dx=uxfx+vxgx, kde: (nie je vytlaceny zvysok)
5a) Vyslovte a dokazte ako vyzeraju korene rovnice x^n=1
5b) Tvoria vsetky korene rovnice x^n=1 grupu?? ak ano preco a anjdite vsetky jej generatopry (tzv. primitivne korene)
5c) Ako sa riesi rovnica x^n=a, a patri C pomocou korenov rovnice x^n=1. vyjadrite korene rovnice x^n=a v goniometrickom tvare.
6a) Definujte formalnu derivaciu D^nf(x) polynomu, Taylorov rozvoj polynomu f(x) v bode c.
6b) Vyslovte a dokazte suvis Taylorovho rozvoja polynomu f(x) v bode c s derivaciami polynomu a vypocet taylorovho rozvoja v bode c pomocou Hornerovej schemy.
6c) Vyslovte a dokazte vety, ktore nam umoznuju zistit ci polynom ma viacnasobne korene. Ako sa z polynomu f(x) dostane polynom g(x), ktory ma tie iste korene ako f(x) ale jednoduche.